Geometria Descritiva
15 de junho de 2013
23 de junho de 2012
21 de setembro de 2011
Ok, voltamos
Uma semanita de revisões para o 11.º ano e um mês de
introdução para o 10.º ano e muitas reuniões para complicar a vida de um
professor.
É bom conhecer caras novas e o menos bom é não encontrar, na
escola, os que partiram para outros filmes (coragem caloiros) …Alguns ficarão assutados com as primeiras matérias do 11.º e, outros, os do 10.º poderão pensar que isto é mais um pouco de Educação Visual … mas coragem e muita atenção, há matérias fáceis e outras bastante difíceis.
A vontade de compreender é fundamental para esta disciplina,
quem o conseguir não terá qualquer outra tarefa para além das aulas e atingirá
provavelmente um nível excelente.
Não há manual, não há trabalho de casa (salvo as situações excecionais).
Não há duplicação de trabalho. Vamos apostar tudo nas aulas. Vamos acreditar no
vinte.
Bom ano.
31 de agosto de 2011
30 de junho de 2011
24 de junho de 2010
12 de junho de 2010
Preparação Exame Questão 2
Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância entre os planos paralelos, α e β, sabendo que:
- o plano α é perpendicular ao β13 e o seu traço horizontal faz um ângulo de 45° (a.e.) com o eixo x, intersectando-o no ponto de abcissa nula;
- o plano β contém o ponto A (3; 2; 3).
- o plano α é perpendicular ao β13 e o seu traço horizontal faz um ângulo de 45° (a.e.) com o eixo x, intersectando-o no ponto de abcissa nula;
- o plano β contém o ponto A (3; 2; 3).
Preparação Exame Questão 2
Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância do ponto P (0; 7; 3) ao plano passante ϕ que contém ponto A (3; 3; 6).
Preparação Exame Questão 2
Determine a verdadeira grandeza do diedro formado entre o plano oblíquo ß e o plano de vertical ϕ, sabendo que:
- os traços horizontal e frontal do plano ß fazem, respectivamente, ângulos de 60° (a.d.) e 45° (a.d.) com o eixo x e são concorrentes num ponto com 5 de abcissa;
- o plano ϕ faz um diedro de 30° (a.e) com o plano frontal de projecção e intersecta o eixo x no ponto de abcissa nula.
- os traços horizontal e frontal do plano ß fazem, respectivamente, ângulos de 60° (a.d.) e 45° (a.d.) com o eixo x e são concorrentes num ponto com 5 de abcissa;
- o plano ϕ faz um diedro de 30° (a.e) com o plano frontal de projecção e intersecta o eixo x no ponto de abcissa nula.
Preparação Exame Questão 2
Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância do ponto P ao plano de rampa ß, sabendo que:
- os traços horizontal e frontal do plano ß têm, respectivamente, 6 cm de afastamento e -3 cm de cota;
- o ponto P pertence ao plano horizontal de projecção e tem abcissa nula e 5 de afastamento
- os traços horizontal e frontal do plano ß têm, respectivamente, 6 cm de afastamento e -3 cm de cota;
- o ponto P pertence ao plano horizontal de projecção e tem abcissa nula e 5 de afastamento
6 de junho de 2010
Preparação Exame - Questão 1
Exame 708.2007.01
I. Determine o ponto de intersecção, I, da recta horizontal n com o plano de rampa ρ.
Dados
– o plano ρ é definido pelo ponto A (–2; 2; 8) e pela recta a;
– a recta a é fronto-horizontal, tem 2 de cota e pertence, também, ao β2,4;
– a recta n contém o ponto N (–4; 5; 7) e faz um ângulo de 30°, de abertura para a direita, com o plano frontal de projecção.
Resolução: http://www.aproged.pt/examesgda708/20071fsol.pdf
I. Determine o ponto de intersecção, I, da recta horizontal n com o plano de rampa ρ.
Dados
– o plano ρ é definido pelo ponto A (–2; 2; 8) e pela recta a;
– a recta a é fronto-horizontal, tem 2 de cota e pertence, também, ao β2,4;
– a recta n contém o ponto N (–4; 5; 7) e faz um ângulo de 30°, de abertura para a direita, com o plano frontal de projecção.
Resolução: http://www.aproged.pt/examesgda708/20071fsol.pdf
Preparação Exame - Questão 1
Exame 708.2007.2
I. Determine os traços do plano β, que contém os pontos P e R e é perpendicular ao plano α.
Dados
Plano α:
– o plano α contém o ponto A (3; 6; 4) e uma recta horizontal h;
– a recta h tem 8 de cota, faz, com o plano frontal de projecção, um ângulo de 50°, com abertura para a direita, e o seu traço frontal Fh tem 6 de abcissa.
Plano β:
– o plano β contém os pontos P (0; 2; 4) e R (–5; 0; 0).
Resolução: http://www.aproged.pt/examesgda708/20072fsol.pdf
I. Determine os traços do plano β, que contém os pontos P e R e é perpendicular ao plano α.
Dados
Plano α:
– o plano α contém o ponto A (3; 6; 4) e uma recta horizontal h;
– a recta h tem 8 de cota, faz, com o plano frontal de projecção, um ângulo de 50°, com abertura para a direita, e o seu traço frontal Fh tem 6 de abcissa.
Plano β:
– o plano β contém os pontos P (0; 2; 4) e R (–5; 0; 0).
Resolução: http://www.aproged.pt/examesgda708/20072fsol.pdf
Preparação Exame - Questão 1
Exame 708.2008.1
I. Determine as projecções do ponto de intersecção, I, da recta de perfil r com o plano de rampa ρ.
Dados
– o plano ρ tem o seu traço horizontal com –7 de afastamento e o seu traço frontal com 4 de cota;
– a recta r contém o ponto P (2; 6; 3) e é paralela ao plano bissector dos diedros pares (β2,4).
Resolução: http://essmarte.blogspot.com/2008/06/exame-gda-2008-questo-1.html
I. Determine as projecções do ponto de intersecção, I, da recta de perfil r com o plano de rampa ρ.
Dados
– o plano ρ tem o seu traço horizontal com –7 de afastamento e o seu traço frontal com 4 de cota;
– a recta r contém o ponto P (2; 6; 3) e é paralela ao plano bissector dos diedros pares (β2,4).
Resolução: http://essmarte.blogspot.com/2008/06/exame-gda-2008-questo-1.html
Preparação Exame - Questão 1
Exame 708.2008.2
I. Determine as projecções da recta b paralela ao plano α e ao plano bissector dos diedros pares (β2,4).
Dados
– o plano α é definido pelas rectas r e s, concorrentes no ponto R (5; 3; 2);
– o ponto H, traço horizontal da recta r, tem 9 de abcissa e 7 de afastamento;
– a recta s é passante e a sua projecção horizontal faz um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
– a recta b contém o ponto B (–5; 3; 2).
Solução: http://essmarte.blogspot.com/search/label/Exame%202008%202
I. Determine as projecções da recta b paralela ao plano α e ao plano bissector dos diedros pares (β2,4).
Dados
– o plano α é definido pelas rectas r e s, concorrentes no ponto R (5; 3; 2);
– o ponto H, traço horizontal da recta r, tem 9 de abcissa e 7 de afastamento;
– a recta s é passante e a sua projecção horizontal faz um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
– a recta b contém o ponto B (–5; 3; 2).
Solução: http://essmarte.blogspot.com/search/label/Exame%202008%202
Preparação Exame - Questão 1
Exame 708.2009.1
1. Determine as projecções da recta de intersecção, i, dos planos oblíquos α e β, que contêm o mesmo
ponto do eixo x.
Dados
– os traços do plano α intersectam o eixo x no ponto com –1 de abcissa e fazem, ambos, ângulos de 60º,
de abertura para a direita, com esse mesmo eixo;
– o plano β é definido pelo seu traço horizontal e pela recta b;
– o traço horizontal faz um ângulo de 20º, de abertura para a direita, com o eixo x;
– a recta b é de perfil passante e contém o ponto B (2; 6).
Solução: http://gdarte.blogspot.com/2009/06/exame-2009-1-fase-proposta-de-resolucao.html
1. Determine as projecções da recta de intersecção, i, dos planos oblíquos α e β, que contêm o mesmo
ponto do eixo x.
Dados
– os traços do plano α intersectam o eixo x no ponto com –1 de abcissa e fazem, ambos, ângulos de 60º,
de abertura para a direita, com esse mesmo eixo;
– o plano β é definido pelo seu traço horizontal e pela recta b;
– o traço horizontal faz um ângulo de 20º, de abertura para a direita, com o eixo x;
– a recta b é de perfil passante e contém o ponto B (2; 6).
Solução: http://gdarte.blogspot.com/2009/06/exame-2009-1-fase-proposta-de-resolucao.html
Preparação Exame - Questão 1
Exame 708.2009.2
1. Determine as projecções da recta de intersecção, i, do plano oblíquo π com o plano passante θ.
Dados
– o plano π intersecta o eixo x no ponto com 5 de abcissa;
– os traços horizontal e frontal do plano π fazem, respectivamente, ângulos de 50º e de 30º, ambos de
abertura para a direita, com o eixo x;
– o plano θ é definido pelo eixo x e pelo ponto P (0; 3; 6).
Solução : http://gdarte.blogspot.com/2009/07/exame-gda-2-fase-proposta-de-resolucao.html
1. Determine as projecções da recta de intersecção, i, do plano oblíquo π com o plano passante θ.
Dados
– o plano π intersecta o eixo x no ponto com 5 de abcissa;
– os traços horizontal e frontal do plano π fazem, respectivamente, ângulos de 50º e de 30º, ambos de
abertura para a direita, com o eixo x;
– o plano θ é definido pelo eixo x e pelo ponto P (0; 3; 6).
Solução : http://gdarte.blogspot.com/2009/07/exame-gda-2-fase-proposta-de-resolucao.html
15 de julho de 2009
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