Proposta de Resolução do Exame Nacional de Geometria Descritiva 2010

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Preparação Exame Questão 2

Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância entre os planos paralelos, α e β, sabendo que:

- o plano α é perpendicular ao β13 e o seu traço horizontal faz um ângulo de 45° (a.e.) com o eixo x, intersectando-o no ponto de abcissa nula;
- o plano β contém o ponto A (3; 2; 3).

Preparação Exame Questão 2

Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância do ponto P (0; 7; 3) ao plano passante ϕ que contém ponto A (3; 3; 6).

Preparação Exame Questão 2

Determine a verdadeira grandeza do diedro formado entre o plano oblíquo ß e o plano de vertical ϕ, sabendo que:
- os traços horizontal e frontal do plano ß fazem, respectivamente, ângulos de 60° (a.d.) e 45° (a.d.) com o eixo x e são concorrentes num ponto com 5 de abcissa;
- o plano ϕ faz um diedro de 30° (a.e) com o plano frontal de projecção e intersecta o eixo x no ponto de abcissa nula.

Preparação Exame Questão 2

Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância do ponto P ao plano de rampa ß, sabendo que:

- os traços horizontal e frontal do plano ß têm, respectivamente, 6 cm de afastamento e -3 cm de cota;
- o ponto P pertence ao plano horizontal de projecção e tem abcissa nula e 5 de afastamento

Preparação Exame - Questão 1

Exame 708.2007.01


I. Determine o ponto de intersecção, I, da recta horizontal n com o plano de rampa ρ.

Dados
– o plano ρ é definido pelo ponto A (–2; 2; 8) e pela recta a;
– a recta a é fronto-horizontal, tem 2 de cota e pertence, também, ao β2,4;
– a recta n contém o ponto N (–4; 5; 7) e faz um ângulo de 30°, de abertura para a direita, com o plano frontal de projecção.
Resolução: http://www.aproged.pt/examesgda708/20071fsol.pdf

Preparação Exame - Questão 1

Exame 708.2007.2


I. Determine os traços do plano β, que contém os pontos P e R e é perpendicular ao plano α.

Dados

Plano α:

– o plano α contém o ponto A (3; 6; 4) e uma recta horizontal h;
– a recta h tem 8 de cota, faz, com o plano frontal de projecção, um ângulo de 50°, com abertura para a direita, e o seu traço frontal Fh tem 6 de abcissa.
Plano β:
– o plano β contém os pontos P (0; 2; 4) e R (–5; 0; 0).
Resolução: http://www.aproged.pt/examesgda708/20072fsol.pdf

Preparação Exame - Questão 1

Exame 708.2008.1


I. Determine as projecções do ponto de intersecção, I, da recta de perfil r com o plano de rampa ρ.

Dados
– o plano ρ tem o seu traço horizontal com –7 de afastamento e o seu traço frontal com 4 de cota;
– a recta r contém o ponto P (2; 6; 3) e é paralela ao plano bissector dos diedros pares (β2,4).
Resolução: http://essmarte.blogspot.com/2008/06/exame-gda-2008-questo-1.html

Preparação Exame - Questão 1

Exame 708.2008.2


I. Determine as projecções da recta b paralela ao plano α e ao plano bissector dos diedros pares (β2,4).

Dados

– o plano α é definido pelas rectas r e s, concorrentes no ponto R (5; 3; 2);
– o ponto H, traço horizontal da recta r, tem 9 de abcissa e 7 de afastamento;
– a recta s é passante e a sua projecção horizontal faz um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
– a recta b contém o ponto B (–5; 3; 2).
Solução: http://essmarte.blogspot.com/search/label/Exame%202008%202

Preparação Exame - Questão 1

Exame 708.2009.1


1. Determine as projecções da recta de intersecção, i, dos planos oblíquos α e β, que contêm o mesmo
ponto do eixo x.

Dados

– os traços do plano α intersectam o eixo x no ponto com –1 de abcissa e fazem, ambos, ângulos de 60º,
de abertura para a direita, com esse mesmo eixo;
– o plano β é definido pelo seu traço horizontal e pela recta b;
– o traço horizontal faz um ângulo de 20º, de abertura para a direita, com o eixo x;
– a recta b é de perfil passante e contém o ponto B (2; 6).
Solução: http://gdarte.blogspot.com/2009/06/exame-2009-1-fase-proposta-de-resolucao.html

Preparação Exame - Questão 1

Exame 708.2009.2

1. Determine as projecções da recta de intersecção, i, do plano oblíquo π com o plano passante θ.

Dados
– o plano π intersecta o eixo x no ponto com 5 de abcissa;
– os traços horizontal e frontal do plano π fazem, respectivamente, ângulos de 50º e de 30º, ambos de
abertura para a direita, com o eixo x;
– o plano θ é definido pelo eixo x e pelo ponto P (0; 3; 6).
Solução : http://gdarte.blogspot.com/2009/07/exame-gda-2-fase-proposta-de-resolucao.html